x2+y2=1,求x+y的最小值

题目

x2+y2=1,求x+y的最小值

答案

设k=x+y,y=k-x代入得：
x^2+(k-x)^2=1
2x^2-2kx+k^2-1=0
方程有解,判别式＞＝0,则有：
4k^2-8(k^2-1)>=0
-4k^2+8>=0
k^2