给图 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（4,0）．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合）,过点P的直线x=t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关

题目

给图 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（4,0）．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合）,过点P的直线x=t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S．
（1）点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为（2t+1,0）
（2t+1,0）
；
（2）求S与t的函数关系式．

答案

（1）设B′横坐标为a,则-1+a 2 =t,解得a=2t+1．故B′点坐标为（2t+1,0）．（2）①如图,当1.5≤t≤4时,重合部分为三角形,∵△CPQ∽△COA,∵PC OC =PQ AO ,即4-t 4 =PQ 2 ,则PQ=4-t 2 ．于是S=1 2 （4-t）4-t 2 =(4-t)...