当a为何值时方程

题目

 当a为何值时方程
x-y-a=0
3x-y=5
它们的解都为正整数?

答案

由x-y-a=0得x-y=a ∴3x-3y=3a①
3x-y=5②
②-①得y=(5-3a)/2 进而解得x=(5-a)/2
x和y都为正数 ∴5-3a＞0 且5-a＞0即a＜5/3
又x和y都为整数 ∴a是奇数 所以a=1