∫ 【2x-1】/(x^2-5x+6)dx=

题目

∫ 【2x-1】/(x^2-5x+6)dx=

答案

原式=∫(2x-1)/[(x-2)(x-3)]dx=∫(-3/(x-2)+5/(x-3))dx （这一步是令(2x-1)/[(x-2)(x-3)]=A/(x-2)+B/(x-3),然后右边通分,比较分子系数得到的）=-3∫d(x-2)/(x-2)+5∫d(x-3)/(x-3)=-3ln|x-2|+5ln|x-3|+C...