已知正方形的周长为20,若其边长增加x,面积为y,求y与x之间的表达式

题目

已知正方形的周长为20,若其边长增加x,面积为y,求y与x之间的表达式
已知正方形的周长为20,若其边长增加x,面积为y,求y与x之间的表达式
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那么它与这题有什么区别“正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y,求y与x之间的函数关系式”

答案

已知正方形的周长为20,若其边长增加x,面积的增加量为y,求y与x之间的表达式
设正方形边长为5(即周长为20)时的面积为yo=25,边长增加x后面积的增加量为y,则
有等式：y=(x+5)²-yo=x²+10x+25-25=x²+10x=x(x+10)
这里的y是边长增加x后面积的增加量；原题的y=(x+5)²是边长增加x后的面积.
比如,边长增加2,那么面积的增加量y=2(2+10)=24,即7²-5²=49-25=24；而边长增加2后
的面积y=(5+2)²=49.