在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是矩形,AE⊥PD于E,l⊥平面PCD.求证:l‖AE

题目

在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是矩形,AE⊥PD于E,l⊥平面PCD.求证:l‖AE

答案

你应该有图吧..看图比较好理解
证明
PA⊥底面,CD⊂面ABCD
∴PA⊥CD
又CD⊥AD,PA∩AD=A
∴CD⊥面PAD
又∵AE⊂面PAD
∴CD⊥AE
又∵AE⊥PD,CD∩PD=D
∴AE⊥面CDP
∵l⊥面PCD
∴l‖AE