cosα+cosβ=1/3求cosα-sin^2β的最大值和最小值

题目

cosα+cosβ=1/3求cosα-sin^2β的最大值和最小值

答案

cosα-sin^2β=1/3-cosβ-sin^2β=cos^2β-cosβ-2/3cosα∈[-1,1]所以cosβ∈[-2/3,1]即x∈[-2/3,1],求x^2-x-2/3的最大值和最小值根据二次函数的图像易知,最小值就是这个图像的顶点,即最低点,-11/12最大值是当x=-2/...