如图,AB=AC,FE⊥BC于E、交AB于D、交直线CA于F.求证:AF=AD

题目

如图,AB=AC,FE⊥BC于E、交AB于D、交直线CA于F.求证:AF=AD

答案

证明：
作AG⊥BC于点G
∵AB=AC
∴∠BAG=∠CAG
∵EF⊥BC
∴EF‖AG
∴∠F=∠CAG,∠ADF=∠BAG
∴∠AFD=∠ADF
∴AF=AD