如图，长均为L、质量均为m的两根均匀直杆A、B，它们的上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为L/3处，用光滑铰链M、N与弯杆C铰接，A、B两杆被弯杆C撑开的角度为2θ，

题目

如图，长均为L、质量均为m的两根均匀直杆A、B，它们的上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为

L

3

答案

设A上铰支座对杆A的水平支座反力为R_x，竖直反力为R_y（就是支座对杆的力哈），杆C对A的作用力水平为N_x，竖直为N_y，则有：
水平方向力平衡：N_x=R_x
竖直力平衡：R_y+mg=N_y
力矩平衡（A定点为力矩中心）：mg×Lsinθ/2=N_x×2Lcosθ/3+N_y×2Lsinθ/3
同时，对AB的整体来说，有：
2R_y=2mg
联立以上4个方程，解得：R_x=1.5mgtanθ，R_y=mg（方向向上），N_x=1.5mgtanθ，N_y=0
所以答案是：过M水平向左；1.5mgtanθ