双曲线焦点在x轴上,焦距为4根号2,离心率为2,则双曲线的方程为?大家帮我算算写出计算过程不然我不明白.
题目
双曲线焦点在x轴上,焦距为4根号2,离心率为2,则双曲线的方程为?大家帮我算算写出计算过程不然我不明白.
答案
焦距 c=4√2
离心率 e=c/a,a=c/e=2√2
c^2=a^2+b^2,b^2=c^2-a^2=32-8=24
则双曲线的方程为
x^2/8 - y^2/24 = 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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