N={y/y=t-2根号t-3,t大于等于3},解出的集合是多少?

题目

N={y/y=t-2根号t-3,t大于等于3},解出的集合是多少?

答案

N是函数y=t-2√(t-3),t≥3的值域
设x=√(t-3)≥0,x²=t-3,t=x²+3
∴y=x²-2x+3=(x-1)²+2
∵x≥0
∴当x=1时,y取得最小值2
∴函数值域为[2,+∞)
即N=[2,+∞)