如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形. (1)AD与BC有何等量关系,请说明理由; (2)当AB=DC时,求证:平行四边形AE

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形. (1)AD与BC有何等量关系,请说明理由; (2)当AB=DC时,求证:平行四边形AE

题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.

(1)AD与BC有何等量关系,请说明理由;
(2)当AB=DC时,求证:平行四边形AEFD是矩形.
答案
(1)AD=13BC.理由如下:∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.∴AD=BE,AD=FC,又∵四边形AEFD是平行四边形,∴AD=EF.∴AD=BE=EF=FC.∴AD=13BC.(2)证明:∵四边形ABED和四边形...
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