若x=4,y=3是关于X、Y的二元一次方程组ax+by=5,bx+ay=-12的解,求a,b的值

题目

若x=4,y=3是关于X、Y的二元一次方程组ax+by=5,bx+ay=-12的解,求a,b的值
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答案

解由x=4,y=3是关于X、Y的二元一次方程组ax+by=5,bx+ay=-12的解
则4a+3b=5.①
4b+3a=-12.②
两式相加得
7（a+b）=-7
即a+b=-1
即a=-1-b
把a=-1-b代入①中
得-4-4b+3b=5
即-4-b=5
即b=-9
故a=-1-b=8
即a=8,b=-9