抛物线y=x2上有三点P1、P2、P3，其横坐标分别为t，t+1，t+3，则△P1P2P3的面积为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

抛物线y=x²上有三点P₁、P₂、P₃，其横坐标分别为t，t+1，t+3，则△P₁P₂P₃的面积为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

分别从点P₁、P₂、P₃向x轴作垂线，因为P₁、P₂、P₃，
其横坐标分别为t，t+1，t+3，而三点在抛物线y=x²上，
所以三点纵坐标分别是：t²，（t+1）²，（t+3）²，
则S_△P1P2P3=

1

2

×3×[t²+（t+3）²]-

1

2

×[（t+1）²+t²）]-

1

2

×2×[（t+1）²+（t+3）²]=3．
故选C．