正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过ACE的平面的位置关系是（　　） A.相交 B.平行 C.垂直 D.线在面内

题目

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与过ACE的平面的位置关系是（　　）
A. 相交
B. 平行
C. 垂直
D. 线在面内

答案

连接AC，BD，交点为F，连接EF
∵在△BDD₁中，E，F为DD₁，BD的中点
故EF∥BD₁，
∵EF⊂平面ACE，BD₁⊄平面ACE，
∴BD₁∥平面ACE，
故选B