直线y=kx被圆x2+y2=2截得的弦长为( ) A.4 B.2 C.2 D.22
题目
直线y=kx被圆x
2+y
2=2截得的弦长为( )
A. 4
B. 2
C.
D.
2
答案
由圆方程得:圆心(0,0),半径r=
,
∵圆心到直线y=kx的距离d=0,
∴直线被圆截得的弦长为2
=2
.
故选D
由圆的方程找出圆心坐标与半径r,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d,利用垂径定理及勾股定理即可求出弦长.
直线与圆相交的性质.
此题了直线与圆相交的性质,涉及的知识有:圆的标准方程,点到直线的距离公式,垂径定理及勾股定理,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
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