已知双曲线x²－3分之y²=1,曲线上存在关于直线l：y=kx+4对称的两点,求k的范围.

题目

已知双曲线x²－3分之y²=1,曲线上存在关于直线l：y=kx+4对称的两点,求k的范围.

答案

设关于L对称的两个双曲线上的点为P(x1,y1),Q(x2,y2)则根据对称的定义,可知：线段PQ被直线L垂直平分由PQ⊥L可知kPQ=-1/kL=-1/k因此可设直线PQ的方程为：y=(-1/k)*x+b联立直线PQ与双曲线：3x^-y^=1的方程,消去y,可得到...