不论x取何值,代数式x^2+8x+17的值总大于0,并求出当x取何值时代数式x^2+8x+17有最大值或最小值?各是多少

题目

不论x取何值,代数式x^2+8x+17的值总大于0,并求出当x取何值时代数式x^2+8x+17有最大值或最小值?各是多少

答案

因为
x²＋8x＋17
=（x＋4）²＋1
≥1＞0
所以
代数式x^2+8x+17的值总大于0
x=-4时,取最小值1.