物理运动学一道火车过人问题

题目

物理运动学一道火车过人问题
一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端的站台前观察,第一节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时8s,忽略车厢之间的距离,车厢长度相等,求：
1.这列火车共有多少节车厢?
2.第九节车厢通过他所用的时间是多少?

答案

物理老师或者辅导书上应该给你总结过这样一个规律,做匀加速运动的物体通过相同距离所用时间之比是1:（√2-1）：（√3-√2）：……（√n-√n-1）,n代表通过第n段距离,如果没总结过,那你就当我是你老师好了,必须记住!
这题不过是一个反向变形 你可以看做火车车厢没动 人在加速 通过每节车厢的时间比 就是上述时间比
你会发现 1+（√2-1）+（√3-√2）+……+（√n-√n-1)=√n
带入本题数据 总时间2√n=8,解得n=16
所以一共16截
而第九段时间就是2（√9-√8）=6-4√2（s）