8抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（－1,0）.（1）求抛物线的解析式及顶点D的

题目

8抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（－1,0）.（1）求抛物线的解析式及顶点D的
8抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,
且A（－1,0）.
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状,证明你的结论；
8抛物线y= 1/2x^2+bx－2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,
且A（－1,0）.
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状,证明你的结论；
这才是真正的题目!

答案

①抛物线：Y= ½X²+bX－2
⑴代入X=0,得C点坐标（0,-2）
⑵代入A点坐标（-1,0）：½-b-2=0 得：b=-3/2
得抛物线解析式：Y= ½X²-3/2X－2 B点坐标（4,0）
⑶因为Y=½(X-3/2)²-25/8
得顶点D坐标（3/2,-25/8）
②直角三角形
证明：已知A点坐标（－1,0）B点坐标（4,0）C点坐标（0,-2）
可得直线AB的斜率k1=-2,直线BC斜率k2=1/2
k1Xk2=-1 得：AB⊥BC
故为直角三角形