求平行于直线X-Y-2=0且与它的距离为2倍根号2的直线方程?

题目

求平行于直线X-Y-2=0且与它的距离为2倍根号2的直线方程?

答案

平行则x-y+a=0
在x-y-2=0上任取一点,比如(2,0)
则他到x-y+a=0距离是2√2
则|2-0+a|/√(1+1)=2√2
|a+2|=4
a+2=±4
a=-6,a=2
所以x-y-6=0
x-y+2=0