设平面上P、Q两点的坐标分别是（cosx/2，sinx/2），（−cos3x/2， sin3x/2），其中x∈[0，π2] （1）求|PQ|的表达式； （2）记f（x）=|PQ|2-4λ|PQ|，求函

题目

设平面上P、Q两点的坐标分别是（cos

x

2

，sin

x

2

答案

（1）由两点之间的距离公式可得：|PQ | ＝(cosx2+cos3x2)2+(sinx2−sin3x2)2＝2+2cos2x＝2cosx．（2）由（1）可得：f（x）=4cos2x-4λ•2cosx=4cos2x-8λcosx，∵0≤x≤π2∴0≤cosx≤1，∴当λ≤0时，f（...