己知|a|=1 |b|=根号2 且a-b与a垂直,则a与b的夹角为?(ab为向量)

题目

己知|a|=1 |b|=根号2 且a-b与a垂直,则a与b的夹角为?(ab为向量)

答案

a-b与a垂直,所以有（a-b)*a=0
即a^2-a*b=0,a^2=|a|^2=1,所以
a*b=1
cosθ=a*b/(|a||b|)=1/根号2=根号2/2.
cos45°=根号2/2
所以θ=45°