如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面． （1）此时绳的张力是多少？ （2）若要小球离开锥面

题目

如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．

（1）此时绳的张力是多少？
（2）若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？

答案

（1）小球受到重力mg、绳的拉力T和锥面的支持力N，如图所示．根据牛顿第二定律得：   Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ  ①   Tcosθ+Nsinθ=mg；   ②联立解得，T=mgcosθ+mω2Lsin2θ...