宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ．当圆锥和球一起以周期T匀速转动时，球恰好对锥面无压力．已知星球的半

题目

宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ．当圆锥和球一起以周期T匀速转动时，球恰好对锥面无压力．已知星球的半径为R，万有引力常量为G．求：

（1）线的拉力；
（2）该星球表面的重力加速度；
（3）该星球的第一宇宙速度；
（4）该星球的密度．

答案

（1）小球做圆周运动，线的拉力在水平方向的分力提供向心力 Fsinθ＝m4π2T2r又因为半径r=Lsinθ解得线的拉力F＝m4π2T2L（2）线的拉力在竖直方向的分力与重力平衡，即Fcosθ=mg星解得该星球表面的重力加速度g...