设P是△ABC所在平面内的一点,向量bc+向量ba=2向量bp,为什么向量pb+向量pc=0.

题目

设P是△ABC所在平面内的一点,向量bc+向量ba=2向量bp,为什么向量pb+向量pc=0.

答案

BP＋BA=2BP,则点P是AC中点【可以以BA、BC为边作平行四边形ABCQ交AC于点M,则2BM=BQ=BA＋BC,即M是AC中点,从而M与P重合】,所以有：PA＋PC=0.