设函数f(x)=e^x-x.设不等式f(x)＞ax的解集为P,且{x|0

题目

设函数f(x)=e^x-x.设不等式f(x)＞ax的解集为P,且{x|0

答案

即说明e^x-x>ax 在【0,2】上恒成立因为 x=0时,显然成立只需考虑 e^x-x>ax 在（0,2】上恒成立所以 e^x/x-1>a在（0,2】上恒成立令 g(x)=e^x/x -1所以 g(x)的最小值>ag'(x)=(e^x*x-e^x)/x²=e^x(x-1)/x²00g(x)...