已知：|a-b-3|+（a+b-2）2=0，求a2-b2的值．

题目

已知：|a-b-3|+（a+b-2）²=0，求a²-b²的值．

答案

∵|a-b-3|+（a+b-2）²=0，
∴

a−b−3＝0 a+b−2＝0

，
∴a-b=3，a+b=2，
a²-b²=（a+b）（a-b）=2×3=6．

首先根据绝对值得性质以及偶次方的性质得出a+b，a-b的值，进而将原式因式分解求出即可．

本题考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题主要考查了利用平方差公式因式分解求值以及绝对值得性质以及偶次方的性质，熟练掌握平方差公式是解题关键．