【不等式证明】若x+4y+9z=1 求证(9/x+4/y+1/z大于等于100)

题目

【不等式证明】若x+4y+9z=1 求证(9/x+4/y+1/z大于等于100)

答案

证明：x+4y+9z＝1,
∴9/x+4/y+1/z
＝3²/x+4²/(4y)+3²/(9z)
≥(3+4+3)²/(x+4y+9z)
＝100.
故原不等式得证.