若a²-ab+b²=1,a,b是实数,则a+b的最大值是?
题目
若a²-ab+b²=1,a,b是实数,则a+b的最大值是?
答案
若a²-ab+b²=1
即(a+b)²-3ab=1
(a+b)²=1+3ab
当a+b取得最大值时,a>0,b>0
此时ab≤(a+b)²/4
∴ (a+b)²=1+3ab≤1+3(a+b)²/4
那么(a+b)²≤4
∴a+b≤2
即a+b的最大值为2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- The post office is behind the
- 如何计算一个水池又多少方水
- 4/5:(22-X)=2:3这道方程怎样解
- 怎么用二分法求函数的零点
- 一个正方形的边长是4分米,写出这个正方形的周长域面积的比,并求比值.
- 证明不等式:x,y,z∈R,a,b,c∈R+,则x2(b+c)/a +y2(a+c)/b+z2(b+a)/c≧2(xy+yz+zx)
- 我学理科,但是想丰富自己的历史知识,对世界近代史特别感兴趣,看什么书可以丰富自己的历史知识呢?
- 材料中康有为列举辫子在哪些方面与近代社会格格不入
- 关于文明卫生的寓言大神们帮帮忙
- 黄赤交角变成90度地球将会怎样?