(1)已知数列{an}中,an=2n-3+2^n,求数列{an}的前n项和Sn,(2)求和:Sn=-1+3-5+7…+(-1)^n(2n-1)

题目

(1)已知数列{an}中,an=2n-3+2^n,求数列{an}的前n项和Sn,(2)求和:Sn=-1+3-5+7…+(-1)^n(2n-1)

答案

Sn=a1+a2+.+an
=(2*1-3+2^1)+(2*2-3+2^2)+.+(2n-3+2^n)
=2(1+2+.+n)-3n+(2^1+2^2+.+2^n)
=n(n+1)-3n+2^(n+1)-2
=n^2-2n-2+2^(n+1)
2、当n为奇数时
Sn=-1+3-5+7…+(-1)^n(2n-1)
Sn=-1-3-5-7-.-(2n-1)+2(3+7+11+.+(4n-1))
自已算吧
当n为偶数时也自已算吧