如图,同一直线上四点A,B,C,D,AB:BC:CD=4：5：7,E是AD的中点,CD=14,求线段EC的长度和AB:BE的值.

题目

如图,同一直线上四点A,B,C,D,AB:BC:CD=4：5：7,E是AD的中点,CD=14,求线段EC的长度和AB:BE的值.
求线段EC的长度和AB:BE的值.A--B--E-C---D

答案

∵ AB:BC:CD=4:5:7,CD=14,∴ AB=4*CD/7=8,BC=5*CD/7=10；
E是AD的中点 → AE=ED=(AB+BC+CD)/2=(8+10+14)/2=16；
EC=ED-CD=16-14=2；
BE=AE-AB=16-8=8,∴ AB:BE=8:8=1:1；