点(2,1)既在函数f(x)=x/a+b/a图像上,又在它的反函数图像上,求a+b

题目

点(2,1)既在函数f(x)=x/a+b/a图像上,又在它的反函数图像上,求a+b

答案

即f(2)=1
所以(2+b)/a=1
a=b+2
(2,1)在反函数上
则(1,2)在f(x)上
所以f(1)=2
(1+b)/a=2
1+b=2a=2b+4
b=-3
a=b+2=-1
所以a+b=-4