已知tanx=2， （1）求cosx+sinx/cosx−sinx的值 （2）求2/3sin2x+1/4cos2x的值．

题目

已知tanx=2，
（1）求

cosx+sinx

cosx−sinx

答案

（1）由于tanx=2，∴

cosx+sinx

cosx−sinx

=

1+tanx

1−tanx

=

1+2

1−2

=-3．
（2）由于tanx=2，∴

2

3

sin2x+

1

4

cos2x=

2 3 sin2x+ 1 4 cos2x

cos2x+sin2x

=

2 3 tan2x+ 1 4

1+tan2x

=

7

12

．