质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随位移x的变化情况如图所示.物体在x=0处速度为1m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x=16m处时，速度大小为（　　） A.22m/s B.3

题目

质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随位移x的变化情况如图所示.物体在x=0处速度为1m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x=16m处时，速度大小为（　　）
A. 2

2

m/s
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D.

17

m/s

答案

在0-4m位移内F恒定，物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：
a=

F

m

=1m/s²
根据2ax=v42−v02得：v₄=3m/s
对物体在4-16m内运动过程运用动能定理得；

1

2

mv162−

1

2

mv42=

.

F4−8

s_4-8+0-

.

F12−16

s_12-16
从图中可知

.

F4−8

=

.

F12−16

，s_4-8=s_12-16=4m，所以4-16m内力F做功之和为0，
得：v₁₆=v₄=3m/s
故选：B．

在0-4m位移内F恒定，物体做匀加速直线运动，可以根据匀变速直线运动位移速度公式求出x=4m处时的速度，在4m-8m位移内，力在逐渐减小，是变力，在8m-12m位移内力等于零，在12m-16m位移内，力F反方向逐渐增大，根据做功公式可知：力F在4-16m内做功之和为零，可对这一阶段运用动能定理得到x=16m处时速度等于x=4m处时的速度．

本题考点：动能定理的应用．

考点点评：本题考查了牛顿第二定律、功的计算以及动能定理的应用，要求同学们能根据图象找出有用信息，选取合适的运动过程运用动能定理求解，该题难题适中．