函数的二阶导数表示函数的拐点,
题目
函数的二阶导数表示函数的拐点,
答案
意义如下:
(1)斜线斜率变化的速度
(2)函数的凹凸性.
二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的.
应用:
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f'(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f'(x)0恒成立,那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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