已知4x^ny^4与m^2x^2y^|m-n|都是关于x、y的六次单项式,且它们的系数相等,求m、n的值

题目

已知4x^ny^4与m^2x^2y^|m-n|都是关于x、y的六次单项式,且它们的系数相等,求m、n的值

答案

因为系数相等
所以m^2=4
解得m=2或-2
又因为是关于x、y的六次单项式
所以n+4=6 2+|m-n|=6
解得n=2 |m-2|=4
所以m-2=4 或 m-2=-4
解得m1=6 m2=-2
所以取m=-2
所以m=-2 n=2