一道数学应用题,求大师帮忙解决.在一次数学课上,老师写出了这样几个方程组：

题目

一道数学应用题,求大师帮忙解决.在一次数学课上,老师写出了这样几个方程组：
①{2x+3x=4,②{2x+3y=4,③{x+3y=5,
{5x+6y=7； {3x+5y=7； {2x+5y=8；
（1）请你求出上面三个方程组的解.
（2）从这三个方程组的解中你发现了什么?请你也写出一个具有这样特征的方程组.
【求计算要全过程,每个问题答完整,有重赏.】

答案

每个方程组都有两式,以第一组为例
二式（5x+6y=7）-2*一式（2x+3y=4）等号两边分别相减
等式依然成立得x=-1,y=2

发现两式可以变换倍数从而消掉一个未知数,然后求出另一个,然后代到任意一个式里求出消掉那个
如x+3y=6,3x+10y=20