函数f（x）=ax2+2ax+1在[-3，2]上有最大值4，则实数a=_．

题目

函数f（x）=ax²+2ax+1在[-3，2]上有最大值4，则实数a=______．

答案

①当a＞0时，因为对称轴为x=-1，所以f（2）最大，所以f（2）=4，即4a+4a+1=4，所以a=38；②当a＜0时，因为对称轴为x=-1，所以f（-1）最小，所以f（-1）=4，即a-2a+1=4，所以a=-3；③当a=0时，f（x）=1，不成立．综上...