高一数学：若sin^2θ+msinθ+2m-4

题目

高一数学：若sin^2θ+msinθ+2m-4<0恒成立,试求实数m的取值范围.急急急
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答案

你可采用变量分离法来做,(sinθ+2)M<4-sin^2θ,因为sinθ+2>0恒成立,两边同除sinθ+2化简得
M<2-sinθ,又因为-1<=sinθ<=1,所以M小于2-sinθ的最小值,所以M<1