ab≤8 为啥a2+b2最小值是8?

题目

ab≤8 为啥a2+b2最小值是8?
如题.

答案

(a-b)^2≥0,
a2+b2-2ab≥0,
a2+b2≥2ab,
又2ab≤16,
∴a2+b2≥16