设随机变量ξ~B（2,p）,B（3,p）,若P（ξ>=1）=5/9,求P(η>=1)

题目

设随机变量ξ~B（2,p）,B（3,p）,若P（ξ>=1）=5/9,求P(η>=1)

答案

P（ξ>=1）=5/9 知P（ξ=0）=4/9
B（2,p）,B（3,p）,
由二项分布概念知P（ξ=0）=（1-p）²
解得p=1/3
从而P（η=0）=（1-p）³=8/27
P(η>=1)=1-P（η=0）=19/27
知二项分布概念 便不难做出