估计定积分的值：∫ X/(1+X^2) dX

题目

估计定积分的值：∫ X/(1+X^2) dX
题目上说是要用矩形法或者梯形法或者抛物线法进行估算0.0 感激不尽

答案

∫ X/(1+X^2) dX=1/2∫ 1/(1+X^2) dX^2=[ln(1+X^2) ]=(ln5-ln2)/2
∫XdX=X^2/2
∫ dX^2=X^2=2∫XdX