设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角

题目

设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角

答案

∵|向量a|²=|2m+n|²=(2m+n)²=4m²+n²+4m.n=4+1+4*1*1*cos60°=7∴|向量a|=√7∵|向量b|²=|2n-3m|²=(2n-3m)²=4n²+9m²-12m.n=4+9-12*1*1*cos60°=7∴|向量b|=√7又...