利用三角函数的单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大小 （1）sin250°与sin260°

题目

利用三角函数的单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大小 （1）sin250°与sin260°
（2）cos15π/8与cos 14π/9
(3)cos515°与cos530°
（4）sin（-54π/7）与sin（-63π/8）

答案

（1）sin的图像在x轴上是-π/2到π/2是递增的,在π/2到3π/2是递减的,而sin250°与sin260°是在π/2到3π/2区间上,所以是递减的关系,故而sin250°大.
（2）cos的图像在x轴上是0到π是递减的,在π到2π是递曾的,cos15π/8与cos 14π/9是在π到2π区间上.,所以是递曾的关系,又15π/8大于 14π/9,故cos15π/8大.
（3）cos515°与cos530°可以转化成cos155°与cos170°,其他的比较与（2）相同,cos155°与cos170°与cos170°是在0到π区间,是递减的,所以是cos155°大,即cos515°大.
（4）sin（-54π/7）与sin（-63π/8）可以写成-sin54π/7与-sin63π/8,又可以写成-sin12π/7与-sin15π/8,我们先比较正sin12π/7与sin15π/8,与（1）的方法相同,得到sin15π/8大,因为他们是负的,所以,比较大小的结果是相反的,故-sin12π/7大,即sin（-54π/7）大.