已知函数f（x）=a/x+lnx(1)求f（x）的一条切线是y=-x+3,求f（x）单调区间（2）设函数g（x）=f（x）-1在x属于［e^（-1）次方,e］上有两个零点,求实数a的取值范围 再加50

题目

已知函数f（x）=a/x+lnx(1)求f（x）的一条切线是y=-x+3,求f（x）单调区间（2）设函数g（x）=f（x）-1在x属于［e^（-1）次方,e］上有两个零点,求实数a的取值范围 再加50,

答案

f（x）=a/x+lnx求导得f'(x)=-a/x^2+1/x=(-a+x)/x^2（1）f（x）的一条切线是y=-x+3 设切点是(m,n)所以有 (-a+m)/m^2=-1且a/m+lnm=-m+3综合解得 m=1,a=2所以切点坐标是(1,2)此时函数f（x）=2/x+lnx令f'(x)=(-2+x)/x^2=...