已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式．

题目

已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式．

答案

∵OB=4，∴B（4，0）或B（-4，0）．当B（4，0）时，且抛物线过原点O，∴抛物线的对称轴为x=2．∵抛物线的顶点A在直线y=2x上∴y=2×2=4，∴A（2，4）．设y=a（x-2）2+4，由题意，得0=a（0-2）2+4，∴a=-1．∴y=-（x-2...