如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,DE=6,BD=62,AE⊥BC于E,求EC的长.
题目
如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,DE=6,BD=
6,AE⊥BC于E,求EC的长.
答案
连接AD,已知DF垂直且平分AB⇒BD=AD,∠B=22.5°,∠C=60°⇒∠BAC=97.5°,根据三角形外角与外角性质可得,∠ADE=∠B+∠DAB=45°,AE⊥BC,故∠DAE=45°⇒△AED为等腰三角形,根据等腰三角形的性质可得DE=AE=6,∵...
首先作出辅助线连接AD,再利用线段垂直平分线的性质计算.
线段垂直平分线的性质.
本题关键是作出辅助线提示:连接AD.考查的是线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点,和线段两端点的距离相等)有关知识.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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