已知△abc中角A,B,C成等差数列,且公差大于零,则ac/b^2的范围是
题目
已知△abc中角A,B,C成等差数列,且公差大于零,则ac/b^2的范围是
答案
角A,B,C成等差数列,且A+B+C=180°所以∠B=60°由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB 而cosB=cos60°=1/2所以b^2=a^2+c^2-a*c 所以ac/b^2 = ac/(a^2+c^2-a*c )由a^2+c^2≥2ac,得a^2+c^2-a*c≥ac所以：ac/b^2 ≤ac/ac=1...
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