使log2(-x)<x+1成立的x的取值范围是_.
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使log2(-x)<x+1成立的x的取值范围是_.
题目
使log
2
(-x)<x+1成立的x的取值范围是______.
答案
利用作图法可以判断f(x)=log
2
(-x)和g(x)=x+1,
相交于(-1,0)前者是单调递减,后者是单调递增.
所以只有-1<x<0时,log
2
(-x)<x+1成立
故答案为:(-1,0).
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